Влияние характеристик винта на его работу

Режим работы гребного винта определяется в первую очередь его кинематическими характеристиками, из которых наиболее характерной является относительное скольжение,    подсчитанное по гидродинамическому шагу,

С ростом скольжения растут упор и мощность (крутящий момент),КПД достигает максимума при s1 = 0,15-0,25, после чего медленно снижается. На рабочем режиме скольжение бывает раза в два больше этих оптимальных значений, что связано с необходимостью обеспечения требуемого упора. Характер влияния скольжения можно оценить по рис. 3.3, если развернуть ось абсцисс: при J = P/D s1 = 0, при J = 0 скольжение s1 = 1.
Вторая по важности характеристика - шаговое отношение P/D. С ее ростом увеличиваются упор и крутящий момент, но влияние P/D на КПД более сложное. В целом с ростом P/D КПД растет, но, во-первых, до определенного предела (примерно 1,5-1,7), после которого он снижается, во-вторых, это утверждение относится к максимально достижимому КПД; если задана относительная поступь (а она связана со скоростью), то максимальный КПД будет при вполне определенном шаговом отношении тем меньшем, чем меньше поступь. Влияние P/D иллюстрирует рис. 3.6, где построены кривые коэффициентов упора и КПД для трех значений шагового отношения.

Рис. 3.6. Влияние шагового отношения на работу винта

К числу важнейших характеристик относится также дисковое отношение AE/A0. Его влияние несколько меньше, чем шагового отношения. С ростом AE/A0 при неизменном шаговом отношении увеличиваются упор и момент и снижается КПД (рис. 3.7).

Рис. 3.7. Влияние дискового отношения на работу винта

Если шаговое отношение нулевого упора постоянное, все кривые пересекают ось абсцисс в одной точке. На рис. 3.7 имеются некоторые расхождения, которые можно объяснить влиянием относительной толщины лопастей на P1/D.
Относительная толщина б = е0/бср выбирается из условия прочности лопастей, она представляет собой отношение толщины на радиусе центра тяжести площади лопасти (R0 примерно 0,6 R) к средней ширине контура лопасти. Рост толщины приводит к некоторому увеличению коэффициентов упора и момента и небольшому снижению КПД (при очень малой толщине ее влияние обратное).
Число лопастей z при работе винта в свободной воде сравнительно слабо влияет на работу винта. Если винт проектируется на заданный упор, коэффициент упора будет фиксирован, а КПД несколько изменяется с изменением числа лопастей. Сравнивая наиболее распространенные варианты винтов с z = 3 и z = 4, можно отметить, что у слабо нагруженных винтов с точки зрения КПД предпочтительнее z = 3, благодаря меньшей относительной толщине (в связи с большей шириной одной лопасти), а у тяжело нагруженных винтов - z = 4, благодаря уменьшению индуктивных потерь, связанных с перетеканием воды через край лопасти с нагнетательной поверхности на засасывающую.
У винтов, работающих за корпусом, влияние числа лопастей более значительное. Рост числа лопастей в целом способствует уменьшению вибрации и шума при работе винта, что особенно существенно при больших мощностях энергетической установки.
Форма контура лопасти оказывает некоторое, хотя и небольшое, влияние на КПД. Напомним, что в теории крыла доказывается, что минимальные индуктивные потери будут у крыла, имеющего в плане эллиптическую форму. Подобная форма оптимальна и для лопасти, хотя нужно иметь в виду, что сечения, расположенные на больших радиусах, развивают больший упор в связи с большей окружной скоростью. Но при работе винта за корпусом (особенно если он расположен в ДП) для уменьшения вибрации и шума широко применяется несимметричный (саблевидный) контур лопастей. Наибольшие усилия на лопасти одновинтового судна развиваются в ее верхнем положении, несимметричный контур позволяет сгладить пик возникающих нагрузок. На некоторых судах встречается очень сильная саблевидность, что, однако, несколько снижает КПД, требует увеличения толщины в связи с необходимостью восприятия значительных скручивающих моментов (в дополнение к изгибающим) и может привести к заметному искажению геометрических характеристик во время работы из-за деформаций лопасти от совместного действия изгиба и кручения.
Форма лопастных сечений чаще всего бывает сегментной или авиационной. Первая предпочтительней с точки зрения простоты изготовления, эффективности на заднем ходу и кавитации. Авиационный профиль обеспечивает более высокий КПД на переднем ходу. Популярные винты серии Трооста, разработанные в Голландии (Вагенингенский опытовый бассейн), имеют авиационный профиль вблизи корня с постепенным переходом к сегментному на больших радиусах, где из-за меньшей толщины разница в эффективности мала.
Винты некоторых судов имеют уклон лопастей в корму. В свободной воде это обстоятельство тоже незначительно влияет на работу, но у винтов, работающих за корпусом, уклон делают с учетом формы окна ахтерштевня для обеспечения необходимых зазоров между винтом и корпусом. При уклоне немного удлиняется лопасть, что незначительно ухудшает КПД (если угол уклона не превышает 15 градусов); дополнительный изгибающий момент от действия центробежных сил требует некоторого увеличения толщины.
Относительный диаметр ступицы у цельнолитого винта составляет 16-20 % - эта величина близка к оптимальной. При уменьшении диаметра ступицы корневые сечения располагаются под очень большими шаговыми углами (нормально в корневом сечении этот угол близок к 60 градусам) и работают крайне неэффективно; ступица большого диаметра создает повышенное сопротивление.
Качество обработки поверхностей лопастей может очень сильно повлиять на КПД, если оно низкое. Подробнее этот вопрос будет рассмотрен в главе о повышении эффективности винтов.
Наконец, недостаточная глубина погружения оси винта, как указывалось в теории идеального движителя, ведет к снижению КПД из-за образования волн при работе винта. Считают, что отношение глубины погружения оси винта к его диаметру не должно быть менее 80-100 %.

Диаграммы для расчета гребных винтов

Практические расчеты гребных винтов нередко выполняются с помощью специальных диаграмм, на которых изображаются кривые действия не одного, а серии винтов. В нашей стране используются диаграммы, построенные в форме, которую предложил Э.Э. Папмель - известный советский специалист в области ходкости судов. Известны и другие формы представления результатов, которые применяются в некоторых странах. Кстати, в литературе встречается термин «диаграммы Папмеля для расчета гребных винтов», который не всегда означает, что диаграммы принадлежат Папмелю (он является автором серии диаграмм для винтов с симметричным контуром и сегментным профилем, рассчитанных по вихревой теории) - фактически это могут быть перестроенные в форму Папмеля диаграммы Трооста, Тейлора и др.
В серии все винты имеют одинаковые диаметры, числа лопастей, дисковые отношения, формы контура и профиля, относительные толщины и другие характеристики; изменяется только одна - шаговое отношение. Для построения диаграмм требуется предварительно перестроить кривые действия каждой модели (рис. 3.4).
На рисунке показаны две кривые - KT и nо (аналогичное перестроение делается и для кривой Kq), построенные в функции от относительной поступи J. На них наносится сетка с некоторым шагом (возможно, переменным). Из точек пересечения линий сетки с кривой КПД проводятся вертикали до пересечения с кривой КТ. После этого на рисунке оставляют только кривую КТ с точками на ней, у которых подписаны значения КПД. Сделав такое построение для всех кривых серии, соединяют точки, соответствующие одинаковым значениям КПД, - получается диаграмма. На ней строятся и некоторые другие кривые, речь о которых несколько позже. В результате получается диаграмма довольно сложного вида, пример которой приведен на рис. 3.5. Диаграмма изображена в устаревшей системе обозначений.

Диаграмму KT-J нередко называют винто-корпусной, поскольку упор связан с сопротивлением корпуса, а диаграмму Kq-J - винто-машинной, так как крутящий момент связан с мощностью главного двигателя.
По диаграммам можно решать различные задачи проектирования и расчета гребного винта. Мы рассмотрим шесть, три из которых решаются по винто-корпусной диаграмме, а три подобные - по винто-машинной.
1. Для винта заданы: скорость vA, м/с; упор T, кН; диаметр D, м; частота вращения n, об/с. Требуется рассчитать винт, т.е. определить его шаговое отношение P/D, КПД nо и мощность PD. Такие условия задания нехарактерны, но иногда встречаются. Задача решается просто: определяются два параметра

и

, после чего на диаграмме по этим двум координатам строится точка и с диаграммы снимаются P/D и n0. Мощность рассчитывается по формуле:

 ( 3.7 )

Задача решена.
2. Для винта заданы: скорость vA, м/с; упор T, кН; частота вращения n, об/с. Требуется рассчитать винт, в том числе определить его оптимальный диаметр. Именно такую задачу приходится решать для обычного грузового судна, когда задана его проектная скорость и для этой скорости определено сопротивление. В принципе, такая задача имеет бесконечное множество решений, но лишь одно из них обеспечивает наивысший КПД. При указанных условиях задания нельзя найти ни относительную поступь, ни коэффициент упора, но можно составить специальную их комбинацию, чтобы исключить неизвестный диаметр. Итак, вычислим вспомогательную величину:

 ( 3.8 )

Этой величине в системе координат J-Kt соответствует парабола четвертой степени, любая точка которой может удовлетворить условиям задания (кроме условия оптимальности). На параболе можно найти точку, в которой КПД максимальный: в этой точке парабола и кривая постоянного значения КПД касаются друг друга. Естественно, что такие построения нецелесообразно выполнять каждый раз - их делают при построении диаграммы, точки с максимальными значениями КПД соединяют друг с другом и получают кривую, вдоль которой проставляются значения Knt. Теперь остается, вычислив Knt, найти нужную точку и снять с диаграммы три величины: J, P/D и n0. Тогда оптимальный диаметр винта определится по формуле

 ( 3.9 )

а мощность - по формуле (3.7).
3. Для винта заданы: скорость vA, м/с; упор T, кН; диаметр D, м. Требуется рассчитать винт, в том числе определить его оптимальную частоту вращения n, об/с. Такую задачу можно назвать расчетом винта ограниченного диаметра. Здесь, как и в задаче 2, нельзя найти ни относительную поступь, ни коэффициент упора, но можно составить специальную их комбинацию, чтобы исключить неизвестную частоту вращения:

 ( 3.10 )

Этой величине в системе координат J - Kt соответствует квадратная парабола, на которой можно найти точку с максимальным КПД. На диаграмме заранее построена кривая, вдоль которой проставлены значения Kdt - она находится дальше от оси J, чем кривая Knt. Теперь остается, вычислив Kdt, найти нужную точку и снять с диаграммы три величины: J, P/D и n0. Тогда оптимальная частота вращения винта определится по формуле

 ( 3.11 )

а мощность - по формуле (3.7). Если двигатель не обеспечивает нужную частоту вращения, можно подобрать соответствующий редуктор.
4. Заданы: скорость vA, м/с; диаметр D, м; частота вращения n, об/с и мощность PD (в отличие от задачи 1, где вместо мощности известен упор). Требуется определить его шаговое отношение P/D, КПД n 0 и упор Т, кН. Такие условия задания могут быть, если известен главный двигатель и не предполагается ставить редуктор; ожидаемую скорость хода приближенно можно определить, имея расчет сопротивления. В этой задаче следует использовать диаграмму Kq - J, в отличие от трех первых задач. По мощности и частоте вращения определяется крутящий момент:

 ( 3.12 )

после чего нетрудно рассчитать обе координаты для "входа" в диаграмму:

По этим координатам на диаграмме строится точка, для которой снимаются все требуемые величины: P/D и n 0. Теперь определяется упор:

 ( 3.13 )

5. Заданы: скорость vA, м/с; мощность PD, кВт; частота вращения n, об/с. Требуется определить оптимальный диаметр винта. Эта задача подобна задаче 2; для ее решения вычислим вспомогательную величину:

 ( 3.14 )

Этой величине в системе координат J-Kq соответствует парабола четвертой степени, на которой можно найти точку, в которой КПД максимальный, для чего заранее строят кривую, вдоль которой проставляются значения KNq. Вычислив KNq, находят нужную точку и снимают с диаграммы величины J, P/D и n0. Тогда оптимальный диаметр винта определится по формуле (3.9), а упор - по формуле (3.13).
6. Заданы: скорость vA, м/с; мощность PD, кВт; диаметр D, м. Требуется определить оптимальную частоту вращения винта n, об/с. Для этого рассчитывается вспомогательный коэффициент:

 ( 3.15 )

которому в системе координат J-Kq соответствует квадратная парабола, на которой можно найти точку с максимальным КПД. На диаграмме заранее построена кривая, вдоль которой проставлены значения KDq: она находится дальше от оси J, чем кривая KNq. На этой кривой находят нужную точку и снимают с диаграммы величины: J, P/D и n0. Оптимальная частота вращения винта рассчитывается по формуле (3.11), а упор - по формуле (3.13).
При реальных расчетах гребных винтов нередко можно воспользоваться одним из нескольких указанных способов решения по выбору. Дело в том, что редко удается ограничиться одним вариантом расчета: в задаче 2 могут быть варианты частоты вращения, в задаче 3 - варианты диаметров, в задаче 5 - варианты скоростей, чтобы удовлетворить всем условиям задания. Выбор той или другой задачи остается за расчетчиком, причем конечные результаты могут быть хотя и близкими, но неодинаковыми.
Схемы практического расчета гребных винтов при различных условиях задания здесь не рассматриваются. Они изложены в различной учебной и справочной литературе.

Испытания моделей винтов и представление результатов

Несмотря на успехи теории, до сих пор нередко пользуются данными модельных испытаний винтов, которые считаются более надежными. Первые серийные испытания моделей винтов провел Р. Фруд (сын В. Фруда) в 1883 г. Он установил, что кривые действия гребных винтов с различными шаговыми отношениями в функции от скольжения имеют похожий характер, а у геометрически подобных винтов при одинаковом скольжении упор пропорционален квадрату линейных размеров, а КПД равны. Очевидно, что при таких испытаниях требуется учитывать законы подобия, которые мы рассмотрели ранее применительно к моделям судов.
Условие геометрического подобия понятно и легко выполнимо. Условие гравитационного подобия р<гм = Бгн, крайне важное для моделей судов, обычно не
выполняется для гребных винтов, так как при погружении на достаточную глубину волнообразование при работе винта мало. Влияние сил вязкости, определяемое числом Рейнольдса, требуется учитывать, но, как и для моделей судов, равенство Re м = Re н недостижимо из-за чрезмерно высоких скоростей и огромных усилий для моделей, поэтому приходится ограничиваться выполнением условия Re > Reкр, обеспечивающего турбулентный режим у модели. На определении
числа Рейнольдса для гребного винта следует остановиться, так как в отличие от судна и характерный линейный размер, и характерная скорость могут определяться неоднозначно. В качестве характерной скорости берется окружная скорость конца лопасти v = пnD, а в качестве характерного линейного размера - средняя ширина контура лопасти, условно определяемая как

В результате после некоторых преобразований формула числа Рейнольдса приобретает вид:

 ( 3.5 )

Считается, что для получения надежных результатов должно выполняться условие: Re > (3 - 5,5)*10. Тогда, кроме геометрического подобия, достаточно обеспечить равенство относительных поступей.
Модели испытывают в бассейнах гравитационного типа, в свободной воде (без корпуса судна). Измеряются скорость движения, частота вращения, упор и крутящий момент во всем диапазоне относительных поступей, что достигается изменением скорости буксирования модели.
Результаты испытаний модели представляются в виде безразмерных кривых действия - зависимостей коэффициента упора, коэффициента момента и КПД от относительной поступи

Указанные величины определяются по формулам:

 ( 3.6 )

Кинематические и гидродинамические характеристики винта

Если бы гребной винт вращался в твердой среде, как винт и гайка, то за один оборот (рис. 3.1) он перемещался бы на расстояние, равное геометрическому шагу. Но в воде скорость поступательного перемещения винта оказывается меньше, чем в твердой среде. При этом вода также приобретает некоторую скорость, которая называется вызванной, или индуктивной. Поток воды за винтом ускоряется и закручивается, кроме того, из-за увеличения скорости происходит некоторое сужение струи. Соответственно вызванную скорость можно представить в виде геометрической суммы осевой, окружной и радиальной скоростей. Напомним, что в теории идеального движителя мы уже встречались с понятием «вызванная скорость», которая была только осевой. Другие скорости не нужны для создания упора движителя и являются побочными, снижающими его эффективность.

Рис. 3.1. Схема сил, действующих на элемент лопасти (ННПС - направление нулевой подъемной силы)

Расстояние, проходимое гребным винтом в воде в осевом направлении за один оборот, называется поступью винта hp. Разность между шагом и поступью (P - hp) называется скольжением. Если поступь умножить на частоту вращения винта n, получим поступательную скорость винта:
vA = hpn.
В расчетах удобно пользоваться безразмерными характеристиками: относительной поступью J и относительным скольжением s. Они относятся к кинематическим характеристикам винта и определяются по формулам:

( 3.1 )

 ( 3.2 )

Перейдем к рассмотрению гидродинамики гребного винта. С этой целью пересечем лопасть двумя бесконечно близкими соосными цилиндрами радиусами г и (г + dr). При этом образуется элемент лопасти. Изобразим его на развертке цилиндра (на шаговом треугольнике) и рассмотрим силы, возникающие при вращении в потоке жидкости при различных поступях (см. рис. 3.1).
На рабочем режиме на элемент лопасти набегает поток (мы, как обычно, рассматриваем обращенное движение) со скоростью vR, равной геометрической сумме скоростей движения и вращения элемента лопасти, в направлении, указанном стрелкой. Вектор скорости направлен по отношению к линии кромок под определенным углом атаки а. При этом возникает подъемная сила dY, направленная перпендикулярно потоку, и сила профильного сопротивления dX, параллельная ему. Эти силы необходимо разложить на составляющие, действующие по направлению движения винта (dTy и dTx) и по направлению вращения (dRy и dRx). Заметим, что с учетом вызванных скоростей направление потока и возникающие силы изменяются, что нами здесь не принимается во внимание.
Действующие силы зависят от угла атаки; они определяются экспериментально путем продувки профилей в аэродинамических трубах и представляются в специальных атласах и справочной литературе в виде безразмерных коэффициентов подъемной силы и сопротивления:

 ( 3.3 )

где b - хорда профиля.
Примерный вид таких зависимостей для несимметричного профиля лопасти гребного винта показан на рис. 3.2.
Будем изменять поступь (абсолютную) винта от нулевой до некоторого максимума и посмотрим, как будут изменяться упор, момент и КПД гребного винта в зависимости от нее, имея в виду, что при этом меняются не только величины, но и направление сил, показанных на рис. 3.1, с учетом направления набегающего потока. При этом указанные величины для целого винта определяются через соответствующие характеристики для элемента лопасти по следующим зависимостям:

 ( 3.4 )

где z - число лопастей винта.

Рис. 3.2. Гидроаэродинамические характеристики профиля

1. Швартовный режим - судно стоит на месте, винт работает. Поступь hp = 0: T = Tmax; Q = Qmax; По = 0 - по определению. Заметим, что даже при нулевом КПД различные гребные винты (как и другие движители) могут иметь неодинаковую эффективность, при одинаковой потребляемой мощности развивая неодинаковый упор.
2. Рабочий режим: hp > 0; T > 0; Q > 0; г|0 > 0.
3. Поступь равна геометрическому шагу винта; из-за несимметрии профиля есть подъемная сила: hp = Р; T > 0; Q > 0; По > 0.
4. С ростом поступи наступает момент, когда сила dTy снизится настолько, что сравняется с dTx; соответствующая поступь называется шагом нулевого упора, или гидродинамическим шагом Р1, который играет очень важную роль в теории гребных винтов: hp = Р1; T = 0; Q > 0, так как две силы сопротивления направлены в одну сторону; | 0 = 0 - также по определению.
5. Направление набегающего потока совпадает с направлением нулевой подъемной силы (ННПС), остается только сила профильного сопротивления: hp = Р0 - шагу нулевой подъемной силы; T < 0; Q > 0; По < 0 (!).
6. После перехода через ННПС подъемная сила меняет знак, сопротивление остается. В какой-то момент составляющие силы сопротивления вращению dRy и dRx станут одинаковыми по величине, но противоположными по направлению. Соответствующая поступь называется шагом нулевого момента, или шагом свободного вращения Р2, при котором не требуется прикладывать усилий для вращения винта: hp = Р2; T < 0; Q = 0, при этом г|0 = -о (!).
7. hp > Р2; T < 0; Q < 0, так как силы изменили знак; г|0 > 0.
Кривые, изображающие зависимость упора, момента и КПД от поступи, носят название «кривые действия гребного винта». Примерный их вид показан на рис. 3.3.

Рис. 3.3. Кривые действия гребного винта

Итак, теперь вместо одного (геометрического) шага винта у нас появилось четыре. Относительное скольжение можно определять через любой шаг, чаще всего через шаг нулевого упора, поскольку упор оказывается приблизительно пропорциональным скольжению при небольшой его величине. Все рассмотренные выше случаи можно свести к трем.
1. Поступь меньше шага нулевого упора. Упор и момент положительные, КПД - тоже. Винт работает как движитель: к нему надо прикладывать крутящий момент, он создает упор, движущий судно.
2. Поступь между шагом нулевого упора и нулевого момента. Упор отрицательный, крутящий момент положительный, КПД отрицательный. К винту надо прикладывать крутящий момент, но он не создает упор, а оказывает сопротивление движению, т.е. не совершает никакой полезной работы. Этот диапазон поступей русский профессор Брикс, автор «паральной теории гребного винта», предложил назвать «параль» - винт как бы парализован. Чем меньше данная область, тем лучше винт.
3. Поступь больше шага нулевого момента. Упор и момент отрицательные, КПД положительный. Винт работает как турбина: он создает сопротивление потоку, но с него можно снимать крутящий момент.
Заметим, что мы рассмотрели далеко не все возможные режимы работы гребного винта (в теории управляемости рассматриваются варианты с положительными и отрицательными скоростями и частотами вращения, причем знаки одной и другой величины могут не совпадать). Однако в дальнейшем будем ограничиваться только режимом работы винта как движителя.