Понятие о расчете кавитирующих гребных винтов

Расчет кавитирующих гребных винтов может производиться различными методами, включая приближенные, с помощью эмпирических формул и диаграмм, построенных по результатам модельных испытаний, и более точные, основанные на теоретических представлениях о работе таких винтов. Кроме того, как отмечалось выше, могут проводиться специальные модельные испытания. В данном разделе мы ограничимся краткими сведениями о расчете кавитирующих гребных винтов.
В 30-е гг. 20 в. известный отечественный специалист в области ходкости судов Э.Э. Папмель предложил полуэмпирический метод проектировочного расчета кавитирующих гребных винтов, который, хотя и не всегда дает надежные результаты, получил широкое распространение. Этот метод был изложен в его книге «Практический расчет гребного винта» (1936 г.); сведения о нем можно найти в книге.
Для расчета кавитирующих гребных винтов имеются специальные диаграммы. Их недостаток в том, что шаг изменения основных параметров (шагового и дискового отношений, числа кавитации) довольно велик, в ходе расчетов приходится использовать интерполяцию. Набор опубликованных диаграмм невелик. Схема расчета с помощью диаграмм подобна таковой для некавитирую-щих винтов, хотя и несколько сложнее.
Приближенный метод расчета основан на нескольких допущениях. Реальная лопасть заменяется условным эквивалентным крыловым профилем, причем во второй стадии кавитации давление по всей засасывающей поверхности постоянное и равно давлению насыщающих паров. Предполагается, что развитие кавитации не отражается на вызванных скоростях и на гидродинамическом качестве профиля.
В книге имеются расчетные формулы и диаграммы для проектирования кавитирующих винтов. Критическую относительную поступь можно рассчитать по приближенной формуле:

где P1/D - шаговое отношение нулевого упора; АЕ/А0 - дисковое отношение; к - число кавитации; б - относительная толщина эквивалентного профиля.
Графики позволяют найти коэффициенты уменьшения упора и КПД. Но при малых числах кавитации точность их невелика.
Приближенный метод проектирования сильнокавитирующих гребных винтов изложен в монографии. Расчет производится в такой последовательности. Вначале определяются элементы некавитирующего винта, создающего на бесконечности такие же вызванные скорости, как и кавитирующий, и вычисляются распределения циркуляции и подъемной силы по радиусу. Далее определяются углы атаки и кривизны нагнетательной поверхности элементов лопастей в плоскопараллельном потоке. После этого определяется дополнительное искривление нагнетательной поверхности и поправка к шагу винта с учетом телесности кавитационных каверн. Наконец, определяется шаг винта и кривизна нагнетательной поверхности. Метод иллюстрируется примером расчета. Там же приведены несколько диаграмм (в форме Папмеля) для кавитирующих винтов.

Кавитационные трубы

Кавитационные трубы служат для экспериментального изучения явления кавитации, преимущественно для испытания моделей кавитирующих винтов. Кавитация может возникать на подводных крыльях при скоростях около 100 км/ч, на перьях рулей, а при очень больших скоростях (порядка 100 уз) - даже на корпусах. Создать необходимые для моделирования кавитации условия в обычном опытовом бассейне трудно. Если говорить о кавитирующих гребных винтах, при моделировании, кроме равенства относительных поступей, требуется обеспечить равенство чисел кавитации Qк и, как показали исследования, также равенства количества растворенного в воде воздуха. Число кавитации определяется по формуле вида:

 ( 5.5 )

- местная скорость обтекания элемента лопасти, равная геометрической сумме поступательной и вращательной скоростей. Вместо нее в формуле может стоять поступательная скорость винта или какая-то иная. Чем меньше число кавитации, тем сильнее кавитация.
Кавитационная труба представляет собой замкнутую герметичную конструкцию, расположенную в вертикальной плоскости. В нижнем горизонтальном участке ее находится насос (импеллер), прокачивающий воду по трубе, в верхнем - модель, которая вращается специальным двигателем, а также шахта, в которой имеется свободная поверхность жидкости. Давление в шахте регулируется: оно может понижаться, а в некоторых случаях - повышаться, чтобы получить требуемое число кавитации. Чтобы изменить числитель в формуле (5.5), можно изменять температуру воды, например подогревать ее. Число кавитации регулируется также путем изменения скорости потока.
Для обеспечения равномерности потока в трубе устанавливают направляющие и спрямляющие устройства, например сотовый выпрямитель в виде ячеек, способствующих устранению закручивания потока и выравнивания скоростей по сечению трубы. Имеются устройства для увеличения скорости потока в месте установки модели, чтобы при кавитации на ней не было кавитации насоса. Предусмотрены люки и окна для монтажа модели и наблюдения за развитием кавитации; стробоскопическое устройство (создающее вспышки регулируемой частоты) позволяет как бы остановить вращение модели для наблюдений и фотографирования.
Во время испытаний измеряют скорости потока в разных точках в диске модели винта, а также частоту вращения, упор и крутящий момент. По результатам испытаний строятся кривые действия при различных значениях числа кавитации. Если для некавитирующих винтов строятся диаграммы, объединяющие результаты испытаний серии моделей, то для кавитирующих винтов диаграммы можно построить только для определенного числа кавитации, т.е. их должно быть несколько для одной серии моделей. Вместо диаграмм нередко используют кривые действия, относящиеся к одной модели при разных числах кавитации.

Шум винтов

Работа гребного винта сопровождается более или менее интенсивным шумом. На судах очень много источников шума. К ним относятся главные и вспомогательные судовые механизмы, системы подачи воды и воздуха и др., но гребные винты являются одним из наиболее значительных источников шума. Проблеме шума судовых гребных винтов в настоящее время уделяется большое внимание, над ней работают большие коллективы исследователей. На судах гражданского флота это связано с санитарными нормами уровней шума в помещениях, в первую очередь на пассажирских судах; шум на рыбопромысловых судах отпугивает рыбу, тем самым снижая уловы. Особую опасность, в буквальном смысле этого слова, представляет шум для подводных лодок, поскольку позволяет их обнаруживать и уничтожать. Основной способ обнаружения подводных лодок - с помощью гидроакустических средств, а при обнаружении лодка с большой вероятностью уничтожается. Шум винтов боевых надводных кораблей также способствует более раннему их обнаружению. Судовой шум затрудняет работу бортовой гидроакустической аппаратуры.
Оценка шумности гребного винта при проектировании крайне затруднительна, поскольку, как показала практика, нередко сравнительно небольшие изменения характеристик заметно влияют на уровень шума. В данном пособии вопросы шума винтов рассмотрены кратко, более полную информацию можно получить в специальной литературе, например в известном Справочнике.
Пока усилия, развиваемые винтом, невелики, шум также сравнительно слабый. Он обусловлен нестационарным полем давлений в районе винта. При приближении к кавитации возникает характерный шум неопределенного тона, иногда называемый «хрюканьем», на которое он действительно похож. Природа шума такого рода подобна шуму чайника перед закипанием: из воды выделяется растворенный в ней воздух.
Кавитация винта сопровождается сильным шумом, который обусловлен как схлопыванием кавитационных пузырьков, так и колебаниями каверны при перемещении лопасти в поле переменных давлений. Чем меньше воздуха растворено в воде, тем сильнее шум. Интенсивность кавитационного шума зависит, в частности, от вида кавитационной каверны. Для оценки скорости судна, при которой появится сильный кавитационный шум, и интенсивности этого шума имеются приближенные формулы.
У некоторых винтов встречается шум другого рода - так называемое пение - равномерное гудение определенного тона, существующее в достаточно узком диапазоне скоростей хода. Оно вызывается автоколебаниями выходящих кромок лопастей, подобных трепетанию флагов на ветру, из-за схода вихрей с кромок (вихревая дорожка Кармана). Для избавления от «пения» достаточно чуть заострить выходящие кромки. Для изготовления винтов с большой откидкой лопастей (с сильно саблевидным контуром) применяют сплавы с большим внутренним сопротивлением, например марганцовистую бронзу «Соностон».

Суперкавитирующие винты

Между главным судовым двигателем и движителем существует известное противоречие. Как показывает теория идеального движителя, наиболее высоким КПД обладают движители больших размеров, например, гребные винты максимально возможного по условиям размещения в корме диаметра, с небольшой частотой вращения. С ними хорошо сочетаются малооборотные дизели, также имеющие высокий КПД, но одновременно отличающиеся большими габаритами и массой. Высокооборотные двигатели меньше по размерам и легче, но для приведения во вращение оптимального винта требуют дорогого и тяжелого редуктора, в котором теряется некоторая, пусть и сравнительно небольшая, часть мощности.
В 1938 г. академик В. Л. Поздюнин высказал идею применения суперкавити-рующих винтов, например, с прямой передачей на винт от турбины. Смысл идеи вкратце заключается в следующем. Конечно, такие винты будут иметь пониженный КПД как из-за уменьшения диаметра, так и из-за кавитации. Но они дают и некоторые преимущества, позволяя уменьшить массу и габариты двигателя, винта и вало-провода. Не исключено, что выигрыш в размерах энергетической установки приведет к снижению водоизмещения судна, следовательно, сопротивления его движению. Это, в свою очередь, может снизить расход топлива и дополнительно уменьшить водоизмещение. Поздюнин предложил и своеобразную форму лопастных сечений суперкавитирующих винтов - в виде клина с тупой выходящей и острой входящей кромками. При кавитации такая форма оказывается выгоднее, чем обычная.
Идея не получила поддержки в стране, но за рубежом в этом направлении были выполнены исследования, которые показали, что при больших скоростях (свыше 40-45 уз у надводных кораблей и 80 уз у подводных лодок), когда размеры энергетической установки очень велики, действительно удается получить положительные результаты, если частоту вращения винтов повысить в 1,5-2 раза по сравнению с обычно принимаемой.

Меры борьбы с кавитацией

Основной способ отдаления кавитации - увеличение дискового отношения. Это не только уменьшает перепад давлений при заданном упоре за счет увеличения площади лопастей, но и снижает относительную толщину лопастей, что приводит к более равномерному распределению давлений по засасывающей поверхности.
Уменьшение числа лопастей, повышение прочности материала также снижают относительную толщину, в первом случае за счет ширины, во втором - за счет толщины лопастей.
Определенного эффекта можно добиться правильным профилированием лопастей - применением сегментных профилей, приданием рационального изгиба средней линии профиля. Положительное влияние оказывает выравнивание потока в диске винта, для этого следует заботиться о плавности обводов судна, в частности батоксов, к которым нередко близки линии тока в корме.
Наряду с увеличением дискового отношения существенного увеличения площади лопастей можно достичь увеличением диаметра винта, но нередко это бывает затруднительным как по габаритным ограничениям, так и в связи с необходимостью снижения частоты вращения винта. На надводных кораблях нижняя кромка лопастей часто располагается заметно ниже основной плоскости, на гражданских судах такого положения избегают. Отметим, что у кораблей, кроме винтов, ниже основной плоскости могут находиться обтекатели гидроакустических станций и другие элементы.
Если указанные меры не позволяют избежать кавитации, для уменьшения эрозии можно переводить кавитацию во вторую стадию.

Влияние кавитации на работу винта

Подъемная сила на лопасти создается за счет перепада давлений на ее нагнетательной и засасывающей поверхности; распределение давлений иллюстрирует рис. 5.2. Пока площадь, ограниченная двумя этими кривыми, постоянна, неизменным будет и упор винта (точнее, безразмерный коэффициент упора).
Коэффициент момента также в первом приближении можно считать неизменным, точнее, он, как правило, незначительно падает благодаря снижению сопротивления трения лопастей (хотя их сопротивление формы, наоборот, несколько возрастает). КПД в первой стадии кавитации, таким образом, может незначительно (примерно на 1 %) увеличиться.
Во второй стадии из-за уменьшения площади диаграммы быстро уменьшается коэффициент упора (хотя сам упор и растет за счет повышения давления на нагнетательной поверхности, величина упора на засасывающей поверхности при этом не меняется), несколько медленнее - коэффициент момента, еще медленнее - КПД.
Казалось бы, выгодно эксплуатировать винты в первой стадии кавитации. Но при этом возникает кавитационная эрозия - разрушение лопастей винта, которое может наступить в течение нескольких (8-12) часов. Считается, что основная причина кавитационной эрозии - механическое воздействие. Известно, что винт работает в неравномерном попутном потоке: в верхнем положении (у одновинтовых судов) он достигает максимума, а вблизи нижнего положения -минимума. Соответственно меняются и усилия, действующие на лопасть, они максимальные, когда лопасть проходит верхнее положение, и минимальные - в нижнем. Гидростатическое же давление в верхнем положении меньше, чем в нижнем. Следовательно, кавитация усиливается в верхнем положении лопасти и ослабевает или вообще исчезает в нижнем. Уменьшение размеров кавитационной каверны сопровождается "схлопыванием" кавитационных пузырьков и гидравлическими ударами, подобными тем, что иногда происходят в трубах. Лопасть вначале меняет цвет, затем возникает наклеп, появляются трещины, раковины, из которых выкрашивается металл. В конечном итоге появляются сквозные отверстия и может произойти полное разрушение.
Некоторое влияние на скорость эрозии оказывают химическая (от растворенного в воде кислорода) и электрохимическая (поскольку морская вода - слабый электролит) коррозия.
Во второй стадии кавитации разрушения кавитационных пузырьков на лопасти не происходит, винт может работать довольно долго (но на переходных режимах, когда будет наблюдаться первая стадия кавитации, эрозия будет наблюдаться).
Кавитационная эрозия может возникать в различных местах: у корня, у края лопасти, в районе выходящих кромок, чаще всего на засасывающей поверхности, но при работе сечений с отрицательными углами атаки - также на нагнетательной поверхности.
Кавитация сопровождается сильным шумом, который в значительной мере обусловлен колебаниями размеров кавитационной каверны.
Борьба с кавитационными разрушениями велась различными способами. Например, у корня лопасти могут делаться специальные противоэрозионные отверстия, через которые происходит перетекание воды с нагнетательной поверхности лопасти на засасывающую. При этом кавитация усиливается (хотя давления несколько выравниваются), каверна выходит за пределы лопасти. Такой способ применяют, в частности, при значительном угле наклона гребного вала. На больших радиусах такая мера неприменима из-за значительной потери упора.
Делались попытки смягчить гидравлические удары с помощью податливых покрытий лопастей, но, вероятно, они не дали удовлетворительных результатов. Наибольший эффект дает применение высокопрочных материалов для изготовления винтов (возможно также поверхностное упрочнение материала), если эрозионный процесс не слишком интенсивный. В противном случае необходима корректировка геометрических элементов винтов, в частности, кривизны и шага сечений. Положительного эффекта можно добиться уменьшением дискового отношения или увеличением числа лопастей - это приведет к усилению кавитации и переходу ее во вторую стадию.
Еще один способ - подача в диск винта воздуха, который смягчает гидравлические удары при схлопывании пузырьков. Но количество воздуха должно быть небольшим во избежание чрезмерного ухудшения гидродинамических характеристик винта.
Уменьшению эрозии способствует выравнивание поля скоростей в диске винта за счет совершенствования обводов кормовой оконечности судна и выступающих частей.

Стадии кавитации элемента лопасти

Давление воды при обтекании засасывающей поверхности лопасти неравномерно распределяется по ее поверхности. Характер кривой распределения давлений вдоль винтовой линии (вдоль лопастного сечения) показан на рис. 5.2.
Верхняя кривая на рисунке относится к засасывающей, нижняя - к нагнетательной поверхности. Вид кривых зависит от формы профиля лопастного сечения и от угла атаки. Верхняя кривая показывает величины коэффициента местного разрежения, в точке максимума этот коэффициент достигает максимального значения, т.е. в этой точке профиля давление воды будет минимальным. При малых скоростях обтекания минимальное давление ненамного меньше атмосферного, по мере увеличения скорости давление падает. Как только оно станет равным pd, вода закипит - наступит кавитация.

Рис. 5.2. Схема распределения давлений по лопасти

Введем в рассмотрение коэффициент общего разрежения:

 ( 5.4 )

От коэффициента местного разрежения он отличается только тем, что вместо p1 содержит pd. Но это, казалось бы, небольшое отличие радикально меняет свойства коэффициента: он не зависит ни от формы профиля, ни от угла атаки и положения точки на профиле, от которых зависит коэффициент местного разрежения, но зависит от скорости потока: чем больше скорость, тем он меньше. На диаграмме (см. рис. 5.2) он изобразится в виде горизонтальной прямой.
С ростом скорости эта прямая будет опускаться, приближаясь к оси абсцисс. Пока кавитации нет, прямая располагается выше кривой разрежений. В момент наступления кавитации она коснется указанной кривой - в соответствующей точке профиля возникнет кавитационная каверна, вначале в виде небольшого пузырька. По мере увеличения скорости обтекания профиля и развития кавитации прямая будет опускаться, отрезая от диаграммы разрежения верхнюю часть, поскольку давление в воде не может быть ниже pd, а тем более отрицательным. Кавитационная каверна будет сноситься потоком к выходящей кромке профиля, в результате чего срезанный участок диаграммы переместится вдоль потока, причем площадь диаграммы останется неизменной.
Кавитация распространяется очень быстро. Вскоре наступает момент, когда прямая линия, соответствующая Р, опустится настолько, что диаграмма разрежения превратится в прямоугольник - при этом коэффициент общего разрежения равен критическому (Р = Рк). Каверна охватывает весь элемент лопасти. Если продолжать увеличивать скорость, каверна будет замыкаться за лопастью, а диаграмма разрежения будет в виде прямоугольника, площадь которого с ростом скорости уменьшается.
Итак, кавитация отсутствует, если выполняется условие:

При условии

наблюдается 1-я стадия кавитации - частичная кавитация. Если

кавитация распространяется на всю засасывающую поверхность - наблюдается 2-я стадия кавитации.
Заметим, что мы рассматривали лишь элемент лопасти, а не всю лопасть, по отношению к которой вводятся те же стадии.
Иногда вводят в рассмотрение стадию суперкавитации: если винт кавити-рует далеко во второй стадии. Вместо этого используют также термин «сильно-кавитирующие винты».
Скорость судна, при которой начинается кавитация винта, приближенно можно оценить по эмпирической формуле

где h0 - глубина погружения гребного вала.

Общие понятия о кавитации

Термин кавитация латинского происхождения и означает полость, пустоту. При пониженном давлении вода, как и другие жидкости, закипает при меньшей температуре, чем в нормальных условиях, в том числе при комнатной; в ней образуются полости (каверны - это тоже латинское слово, также означающее полость), заполненные паром и растворенным воздухом.
Такие каверны можно увидеть, например, в горной речке с каменистым дном. В судостроении с явлением кавитации гребных винтов впервые столкнулись в 90-х гг. 19 в. при испытании английского миноносца «Деринг» с высокооборотной турбинной установкой. Скорость полного хода корабля оказалась ниже расчетной на 3 уз, причем при больших скоростях происходило резкое увеличение частоты вращения винтов и усиление вибрации. Аналогичные явления наблюдались на опытном корабле «Турбиния» также с турбинной энергетической установкой.
Как известно, подъемная сила на элементе (профиле) лопасти создается преимущественно за счет понижения давления на засасывающей поверхности и в меньшей мере - за счет повышения давления на нагнетательной поверхности. Пусть на элемент лопасти набегает поток со скоростью (в бесконечности) с0; давление далеко перед элементом р0. Рассмотрим некоторую линию тока, проходящую вдоль засасывающей поверхности (рис. 5.1), и выделим на ней точку, в которой давление равно р1, а скорость - с1. В дальнейшем нам удобно будет считать, что это давление - минимальное, а скорость - максимальная (хотя это и не обязательно).

Рис. 5.1. Схема обтекания элемента лопасти

Уравнение Бернулли для выбранной линии тока можно записать в виде:

 ( 5.1 )

Отсюда

Обозначим

 ( 5.2 )

и назовем эту величину коэффициентом местного разрежения. Он зависит от формы профиля, угла атаки, положения точки на профиле, но не зависит от скорости набегающего потока. Как следует из формулы (5.2), минимальное давление на профиле будет равно

 ( 5.3 )

В нормальных условиях вода не способна воспринимать растягивающие напряжения. Более того, при некотором положительном давлении pd, которое называется давлением насыщающего пара и зависит от температуры, она закипает - начинается кавитация, на профиле образуется кавитационная каверна. Зависимость pd от температуры приведена в табл. 5.1.