Понятие о расчете водометных движителей

Согласно закону количества движения упор реактивного, в том числе водометного, движителя равен
T = m(v1 - v),                   (9.1)
где m - масса воды, протекающей через сечение движителя за единицу времени (1 с); v1 - скорость в струе движителя на бесконечности за ним; v - скорость хода судна.
Для изолированного движителя упор совпадает с тягой. Масса воды определяется как
m = pFcV1,                       (9.2)
где Fc и v1 - соответственно площадь и скорость струи на выходе из сопла. Предполагается, что скорость струи на бесконечности и на выходе из сопла одинакова. Таким образом, получается зависимость, аналогичная зависимости из теории идеального движителя.
Используем уравнение Бернулли для потока жидкости в канале движителя. Для участка линии тока до движителя (который удобно считать бесконечно тонким, как и в упомянутой теории) получаем:

 (9.3)

где vs - скорость в диске рабочего колеса; р1 - давление непосредственно перед ним; Ар1 - потери напора на рассматриваемом участке, включая гидравлические потери и потери на подъем воды.
Для участка линии тока за движителем соответственно имеем:

 (9.4)

где р2 - давление непосредственно за ним; Ар2 - потери напора на рассматриваемом участке. Тогда перепад давлений на насосе:

 (9.5)

- напор насоса Н, измеряемый обычно в миллиметрах водяного столба:

 (9.6)

где у - удельный вес воды.
Гидравлические потери состоят из потерь на входе в проточную часть, потерь в проточной части перед колесом и в сопле. Их приводят к безразмерным
коэффициентам сопротивления Z = 2g *Ap/v2 , причем в качестве характерной
скорости v для потерь перед колесом и на подъем воды принимают скорость судна, а для потерь в сопле - скорость в струе водомета. Тогда выражение для напора можно записать в виде:

 (9.7)

где

Полезная мощность насоса определяется выражением:
                                                                                         P = HQo у,                   (9.8)
где Q0 = Fpvs - секундный расход жидкости через насос; Fp - гидравлическое
сечение насоса.
После подстановок полезная мощность составит

 (9.9)

Если выразить скорость в плоскости рабочего колеса vs через скорость на выходе из сопла v1 и коэффициент поджатия сопла B = Fc/Fp, формула (9.9) преобразуется к виду:

 (9.10)

Полная мощность PD, потребляемая насосом, будет больше найденной по формуле (9.10) за счет КПД рабочего колеса:

 (9.11)

КПД водометного движителя в целом после некоторых преобразований получается в виде:

 (9.12)

где

КПД водометного движителя нередко представляют в виде:
                                                                          n = n рк n ст
где второй сомножитель - КПД струи, формулу для которого нетрудно получить из выражения (9.12).
Исследования показывают, что КПД насоса при различных режимах работы может достигать nрк = 0,80-0,85. Зависимость КПД струи от коэффициента нагрузки по площади сопла, отнесенного к его поджатию, при постоянных значениях суммы потерь C + h показана на рис. 9.2 [1]. Каждому значению СТ соответствует оптимальное поджатие сопла и отношение Ст/В, при котором достигается наибольший КПД движителя.
Сопротивление водозаборников в настоящее время определяют путем модельных испытаний. Кривые зависимости коэффициента входного сопротивления от относительной скорости vs для двух заборников - статического и полнонапорного - показаны на рис. 9.3. При малых vs сопротивление полнонапорного водозаборника меньше, чем статического, при больших - наоборот. Это связано с наличием у полнонапорного водозаборника двух поворотных колен, а у статического - одного. Вообще сопротивление полнонапорного водозаборника сильно зависит от углов поворота в коленах, площади входного патрубка и в меньшей степени - от возвышения сопла над входным патрубком.

Рис. 9.2. КПД струи водометного движителя

Рис. 9.3. Коэффициент гидравлических потерь в водозаборниках

Величина коэффициента h определяется конструкцией водозаборника и скоростью хода судна. Он имеет значительную величину у мореходных судов на подводных крыльях с большой высотой подъема струи (4-5 м), тогда как у обычных водоизмещающих судов и у глиссеров он мал. С ростом скорости h уменьшается.
Коэффициент сопротивления сопла в приближенных расчетах принимается равным 0,02.
Приведенные выше формулы предполагают горизонтальный выброс струи. Если струя наклонена к горизонту под углом а, то упор движителя:
                                                           T = m(v1cos а- v0 ).
Одновременно образуется вертикальная сила:
                                                            Ty = mv1 sin а.
Если струя направлена вниз, сила Ту направлена вверх, что приводит к уменьшению сопротивления судна. Наличие воды в водопроточном канале выше свободной поверхности приводит к уменьшению эффективного упора. Водозаборные устройства могут являться дополнительными выступающими частями и создавать дополнительное сопротивление.
На водоизмещающих судах при проектировании водометного движителя необходимо учитывать его взаимодействие с корпусом судна. В настоящее время недостаточно данных для оценки коэффициентов взаимодействия, которые приходится определять по результатам модельных испытаний. Но, поскольку при этом большую роль играют силы вязкостной природы, при моделировании проявляется масштабный эффект (мы уже знаем, что при моделировании равенство чисел Рейнольдса недостижимо). По рекомендациям А. А. Русецкого коэффициент попутного потока можно пересчитать с модели на натуру (судно) по формуле:

Особую задачу представляет проектирование рабочих колес осевых насосов водометных движителей. Существуют специальные диаграммы, построенные по результатам модельных испытаний, на которых имеются кривые коэффициентов напора и момента, а также критических чисел кавитации. С помощью этих диаграмм можно по заданным значениям напора и расхода подобрать насос, обеспечивающий наивысший КПД. Пример такой диаграммы приведен на рис. 9.4. Если одна ступень не обеспечивает необходимый напор, то применяют две или три ступени. Эта мера может применяться и для отдаления кавитации. Путем применения многоступенчатых насосов и рационального выбора коэффициента поджатия струи можно добиться отсутствия кавитации при больших скоростях хода.
В заключение отметим, что при умеренных скоростях КПД водометных движителей заметно меньше, чем гребных винтов. С ростом скорости судна КПД струи растет, а КПД рабочего колеса остается неизменным, если отсутствует кавитация. Считают, что при скоростях 60-65 уз КПД водометного движителя достигает 60-65 % и становится больше, чем у гребного винта.

Рис. 9.4. Диаграмма характеристик насоса